Question

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法,某老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了解教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出如圖所示的莖葉圖,若成績(jī)大于70分為“成績(jī)優(yōu)良”.

(1)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?

	甲班	乙班	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良
成績(jī)不優(yōu)良
總計(jì)

(2)從甲、乙兩班40個(gè)樣本中,成績(jī)?cè)?0分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,求抽取的2人中恰有一人來(lái)自乙班的概率.

附:，（）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）填寫列聯(lián)表，計(jì)算，對(duì)照數(shù)表即可得出結(jié)論。

（2）樣本中成績(jī)?cè)?0分以下的學(xué)生中甲班有4人,乙班有2人，得出基本事件個(gè)數(shù)計(jì)算概率即可。

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)作出列聯(lián)表如表所示：

	甲班	乙班	總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良	10	16	26
成績(jī)不優(yōu)良	10	4	14
總計(jì)	20	20	40

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得的觀測(cè)值為,

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.

(2)樣本中成績(jī)?cè)?0分以下的學(xué)生中甲班有4人,乙班有2人,所以的所有可能取值為,

,