Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請(qǐng)了100位客戶試用該產(chǎn)品，每人一臺(tái).試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪，由客戶先對(duì)產(chǎn)品性能作出“滿意”或“不滿意”的評(píng)價(jià)，再讓客戶決定是否購(gòu)買該試用產(chǎn)品（不購(gòu)買則可以免費(fèi)退貨，購(gòu)買則僅需付成本價(jià)）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，決定退貨的客戶人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半，“對(duì)性能滿意”的客戶比“對(duì)性能不滿意”的客戶多10人，“對(duì)性能不滿意”的客戶中恰有選擇了退貨.

（1）請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“客戶購(gòu)買產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”.

	對(duì)性能滿意	對(duì)性能不滿意	合計(jì)
購(gòu)買產(chǎn)品
不購(gòu)買產(chǎn)品
合計(jì)

（2）企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能，現(xiàn)從“對(duì)性能不滿意”的客戶中按是否購(gòu)買產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取6位客戶進(jìn)行座談.座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，共有4張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上分別印有200元、400元、600元和800元字樣，抽到獎(jiǎng)券可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)金.6位客戶有放回的進(jìn)行抽取，每人隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，求6位客戶中購(gòu)買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金不少于500元的概率.

附：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

(1) 根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，由表中數(shù)據(jù)計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論；

(2)利用古典概型概率公式即可得到結(jié)果.

（1）設(shè)“對(duì)性能不滿意”的客戶中購(gòu)買產(chǎn)品的人數(shù)為，則退貨的人數(shù)為，由此可列出下表

	對(duì)性能滿意	對(duì)性能不滿意	合計(jì)
購(gòu)買產(chǎn)品			50
不購(gòu)買產(chǎn)品			50
合計(jì)			100

因?yàn)?/span>，所以；

填寫列聯(lián)表如下：

	對(duì)性能滿意	對(duì)性能不滿意	合計(jì)
購(gòu)買產(chǎn)品	35	15	50
不購(gòu)買產(chǎn)品	20	30	50
合計(jì)	55	45	100

所以 .

所以，有的把握認(rèn)為“客戶購(gòu)買產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿意之間有關(guān)”.

（2）由題意知：參加座談的購(gòu)買產(chǎn)品的人數(shù)為2，退貨的人數(shù)為4.

“購(gòu)買產(chǎn)品的客戶抽取獎(jiǎng)券”的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，，共有16個(gè)基本事件：

設(shè)事件“購(gòu)買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金不少于500元”，

則事件包含的基本事件有：

，，，，，，，，，，共有10個(gè)基本事件：

則.

所以，購(gòu)買產(chǎn)品的客戶人均所得獎(jiǎng)金不少于500元的概率是.