【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊.在對球員的使用上總是進行數(shù)據(jù)分析，為了考察甲球員對球隊的貢獻，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計：

球隊勝

球隊負

總計

甲參加

22

b

30

甲未參加

c

12

d

總計

30

e

n

（1）求b,c,d,e,n的值，據(jù)此能否有97.7%的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān)；

（2）根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置，且出場率分別為：0.2,0.5,0.2,0.1，當出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時，球隊輸球的概率依次為：0.4,0.2,0.6,0.2.則：

當他參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；

當他參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔當前鋒的概率；

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

【答案】(1) 有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān).

(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求得 的值，進而求得的值，利用附表即可作出結(jié)論；

（2）設(shè)表示“乙球員擔當前鋒”；表示“乙球員擔當中鋒 ”；表示“乙球員擔當后衛(wèi)”；表示“乙球員擔當守門員”；表示“球隊輸?shù)裟硤霰荣悺�，利用互斥事件和獨立事件的概率公式，及條件概率的公式，即可求解相應(yīng)的概率．

詳解：（1）,

有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān).

（2）設(shè)表示“乙球員擔當前鋒”；表示“乙球員擔當中鋒 ”；表示“乙球員擔當后衛(wèi)”；表示“乙球員擔當守門員”；表示“球隊輸?shù)裟硤霰荣悺�，則

.

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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用數(shù)字作答）．

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【題目】已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。o放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數(shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰梯形中，是的中點，，將沿著翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

（1）證明：PC⊥AD；
（2）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值；
（3）設(shè)E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值；
（3）證明： （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為2，分別以， 為一邊在空間中作正三角形， ，延長到點，使，連接， .

(1)證明： 平面；

(2)求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則 =（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)響應(yīng)省政府號召，對現(xiàn)有設(shè)備進行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.

表：設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

頻數(shù)

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與設(shè)備改造有關(guān)；

設(shè)備改造前

設(shè)備改造后

合計

合格品

不合格品

合計

（2）根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對合格品進行登記細分，質(zhì)量指標值落在內(nèi)的定為一等品，每件售價元；質(zhì)量指標值落在或內(nèi)的定為二等品，每件售價元；其它的合格品定為三等品，每件售價元.根據(jù)表的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望.

附：

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