f（x）為一次函數(shù)，若f（2x-1）+2f（3x+4）=2x+1，求f（x）
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)f（x）的形式是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)先設出f（x），代入等式中，解方程求出f（x）．
解答： 解：∵f（x）為一次函數(shù)，
設f（x）=ax+b，a≠0，
∵f（2x-1）+2f（3x+4）=2x+1，
∴a（2x-1）+b+2[a（3x+4）+b]=2x+1，
即8ax+7a+3b=2x+1，
∴
8a=2
7a+3b=1
，
解得a=
1
4
，b=-
1
4

故f（x）=
1
4
x-
1
4
點評：本題考查求函數(shù)解析式的重要方法：待定系數(shù)法，它適用于函數(shù)類型已知的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2a2=a1+a3，數(shù)列
sn
是公差為1的等差數(shù)列．數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
2
，bn+1=
n+1
2n
bn．求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式及前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）為偶函數(shù)（0＜φ＜π，ω＞0），且函數(shù)y=f（x）圖象的相鄰對稱軸的距離為
π
2
（1）求f（
π
8
）  
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x2，x∈[0，1]
2-x，x∈(1，2]
，則
∫
2
0
f（x）dx等于（　　）
A、
3
4
B、
4
5
C、
5
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）[(3
3
8
)-
2
3
-(5
4
9
)0.5+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.062 50.25；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
lg
2
2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β，下列四個結論中正確的是（　�。�
A、若m⊥α，α⊥β，n∥β，則m∥n
B、若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
C、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β
D、若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-y+3=0關于直線x-y+2=0對稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-mx+2m-3=0的兩個實數(shù)根都大于1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線方程為（2+r）x+（1-2r）y+4-3r=0，求證：不論r取何實數(shù)值，此直線必過定點．

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