11．為了活躍學(xué)生課余生活，我校高三年級(jí)部計(jì)劃使用不超過1200元的資金購買單價(jià)分別為90元、120元的排球和籃球．根據(jù)需要，排球至少買3個(gè)，籃球至少買2個(gè)，并且排球的數(shù)量不得超過籃球數(shù)量的2倍，則能買排球和籃球的個(gè)數(shù)之和的最大值是12．

分析 設(shè)買排球x個(gè)，籃球y個(gè)，由題意列關(guān)于x，y的不等式組，作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：設(shè)買排球x個(gè)，籃球y個(gè)，買排球和籃球的個(gè)數(shù)之和z=x+y．
則$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{y≥2}\\{x≤2y}\\{90x+120y≤1200}\end{array}\right.$，
由約束條件作出可行域如圖：

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{3x+4y=40}\end{array}\right.$，解得A（8，4），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，由圖可知，
當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sin（ωx+θ），其中ω＞0，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x1）=f（x2）=0，|x2-x1|min=$\frac{π}{2}$．f（x）=f（$\frac{π}{3}-x$），將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得G（x），則G（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]B．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]C．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]D．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，x2-x+1≤0B．?x∈R，x2-x+1＜0
C．?x0∈R，x02-x0+1≤0D．?x0∈R，x02-x0+1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，經(jīng)過下列哪個(gè)平移變換，可以得到函數(shù)y=3sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$B．向右平移 $\frac{π}{6}$C．向左平移 $\frac{π}{3}$D．向右平移$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于點(diǎn)A，B，且|AB|=$\sqrt{14}$，求直線的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知?jiǎng)訂TP過定點(diǎn)$M（-\sqrt{3}，0）$且與圓N：${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$相切，記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（3，0）且斜率不為零的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得直線AQ，BQ的斜率之積為非零常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-φ）-$\sqrt{3}$sin（2x-φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{2}，0}]$上的最小值為（　�。�
A．-1B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的正數(shù)x、y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且f（an）=f（Sn+2）-f（4）（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{2}$×（$\frac{4}{3}$）n．

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