Question

19．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅．為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗，得到如表列聯(lián)表：

	感染	未感染	總計
服用	10	40	50
未服用	20	30	50
總計	30	70	100

附表：

P（K2＞k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

參考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d為樣本容量）
參照附表，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 在犯錯誤的概率不超5%過的前提下，認(rèn)為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”
• B． 在犯錯誤的概率不超5%過的前提下，認(rèn)為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗無關(guān)”
• C． 有97.5%的把握認(rèn)為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”
• D． 有97.5%的把握認(rèn)為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗無關(guān)”

Answer 1

分析 計算觀測值，與題目中的觀測值表進(jìn)行比較，即可得出預(yù)測結(jié)論．

解答 解：由題意算得，k²=$\frac{100×（10×30-20×40）^{2}}{50×50×30×70}$≈4.762＞3.841，
參照附表，可得：
在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“小動物是否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”．
故選：A．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用問題，解題時只需計算觀測值，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．