上海世博會(huì)上有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每個(gè)側(cè)面（編號(hào)分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換費(fèi)用。
（1）求①號(hào)面需要更換的概率；
（2）求6個(gè)側(cè)面面上恰有2個(gè)側(cè)面需要更換的概率。
（3）寫(xiě)出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望。
（1）
（2）
（3）分布列見(jiàn)解析，=300(元)
（1）因?yàn)棰偬?hào)面不需要更換的概率是
∴需要更換的概率 （4分）
（2）6個(gè)面中恰有2個(gè)面需要更換的概率 （8分）
（3）的分布列為：

0
1
2
3
4
5
6
P







(元)
12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿分10分）2010年6月11日，第十九屆世界杯在南非拉開(kāi)帷幕．比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對(duì)巴西、西班牙、意大利、英格蘭四支奪冠熱門(mén)球隊(duì)進(jìn)行競(jìng)猜，每位球迷可從四支球隊(duì)中選出一支球隊(duì)，現(xiàn)有三人參與競(jìng)猜
（1）若三人中每個(gè)人可以選擇任一球隊(duì)，且選擇各個(gè)球隊(duì)是等可能的，求四支球隊(duì)中恰好有兩支球隊(duì)有人選擇的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，男球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，記x為三人中選擇巴西隊(duì)的人數(shù)，求x的分布列和期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問(wèn)題，答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金3000元，答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問(wèn)題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問(wèn)題，否則中止答題，假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題、的概率依次為．
（Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫(xiě)出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望；
（Ⅱ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了更好地服務(wù)于2010年世博會(huì)，上海某酒店隨機(jī)地對(duì)最近入住的名旅客進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量問(wèn)卷調(diào)查，把旅客對(duì)住宿的舒適滿意度與價(jià)格滿意度分為五個(gè)等級(jí)：
“1級(jí)（很不滿意）”、“2級(jí)（不滿意）”、“3級(jí)（一般）”、“4級(jí)（滿意）”、“5級(jí)（很滿意）”其結(jié)果如表所示，若在這個(gè)樣本中，任選一人，其舒適度為，價(jià)格滿意度.

(1)根據(jù)樣本中的數(shù)據(jù)求P（y=5）及P（x≥3且y=3）的值；
(2)若的期望值為，求a、b、c的值；
(3)求該人在對(duì)價(jià)格滿意（滿意度不低于3）的條件下對(duì)舒適度也滿意的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

17．（本小題滿分12分）
上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示．
（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（圖4），再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507個(gè)畫(huà)師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
分組
（單位：歲）
頻數(shù)
頻率

5
0.050

①
0.200

35
②

30
0.300

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作，最多取3次，過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
求：(1)最多取兩次就結(jié)束的概率；
(2)整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率；
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：
電話同時(shí)
打入個(gè)數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
概率
0．13
0．35
0．27
0．14
0．08
0．02
0．01
0
0
（1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”．
（2）求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)，電話同時(shí)打入數(shù)X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量=，且D=2，則D=
A．6B．8C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè).
（理）記所取出的非空子集中元素的個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望=       .
（文）取出的非空子集中所有元素之和恰為6的概率=       .

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