曲線y=sinx（0≤x≤
π
2
）與y軸、直線y=1圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：作出的圖象，求出它們的交點，由此可得所求面積為函數(shù)1-sinx的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案
解答： 解：y=sinx（0≤x≤
π
2
）與y軸、直線y=1的交點分別為（0，0），（
π
2
，1），
故曲線y=sinx（0≤x≤
π
2
）與y軸、直線y=1圍成的封閉圖形的面積為S=
∫
π
2
0
（1-sinx）dx=（x+cosx）|
 
π
2
0
=
π
2
-1，
故答案為：
π
2
-1，
點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的標準方程為
x2
2m
-
y2
m
=1（m＜0），則雙曲線的離心率（　�。�
A、
3
B、
6
2
C、
3
或
6
2
D、
3
或
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
2
an（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時間X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統(tǒng)計：①0～10分鐘；②10～20分鐘；③20～30分鐘；④30分鐘以上．有2000名中學(xué)生參加了此項活動．下表是此次調(diào)查中的頻數(shù)分布表．國家規(guī)定中學(xué)生每天參加體育鍛煉時間達到30分鐘以上者，才能保持良好健康的身體發(fā)展，則平均每天保持良好健康的身體發(fā)展的學(xué)生的頻率是（　�。�
組距[0，10）[10，20）[20，30）[30，+）
頻數(shù)400600800200
A、0.1B、0.2
C、0.3D、0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）
南方158170166169180175171176162163
北方183173169163179171157175178166
（Ⅰ）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（Ⅱ）若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解高一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在高一年級10個班中某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的是（　�。�
A、隨機抽樣
B、分層抽樣
C、先用分層抽樣，再用隨機數(shù)表法
D、先用抽簽法，再用分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-1，4，-7，10，-13，…的通項公式an為（　�。�
A、2n-1
B、-3n+2
C、（-1）n3n-2
D、（-1）n（3n-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為2的直線l經(jīng)過拋物線的y2=8x的焦點，且與拋物線相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)，若f（a2-3）＞f（1），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案