若拋物線為y2=x的焦點弦AB，滿足|AB|=4，則弦AB的中點C到直線x+
12
=0的距離為
 
．
分析：確定拋物線的準線方程，利用拋物線的定義及弦長，可得弦AB的中點到準線的距離，進而可求弦AB的中點到直線x+
1
2
=0的距離．
解答：解：由題意，拋物線y2=x的焦點坐標為（
1
4
，0），準線方程為x=-
1
4
，
根據(jù)拋物線的定義，∵|AB|=4，∴A、B到準線的距離和為4，
∴弦AB的中點到準線的距離為2
∴弦AB的中點到直線x+
1
2
=0的距離為2+
1
4
=
9
4
．
故答案為：
9
4
．
點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，S（1，1）是拋物線為y2=2px（p＞0）上的一點，弦SC，SD分別交x小軸于A，B兩點，且SA=SB．
（I）求證：直線CD的斜率為定值；
（Ⅱ）延長DC交x軸于點E，若
EC
=
1
3
ED
，求cos∠CSD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過拋物線y2=x的焦點，且l與拋物線交于A，B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
7
4
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都二模）巳知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)（a＞b＞0）以拋物線y2=8x的焦點為頂點，且離心率為
1
2

（I）求橢圓E的方程
（II）若F為橢圓E的左焦點，O為坐標原點，直線l：y=kx+m與橢圓E相交于A、B 兩點，與直線x=-4相交于Q點，P是橢圓E上一點且滿足
OP
=
OA
+
OB
，證明
OP
.
FQ
為定值并求出該值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）過坐標原點O作傾斜角為60°的直線交拋物線Γ：y2=x于P1點，過P1點作傾斜角為120°的直線交x軸于Q1點，交Γ于P2點；過P2點作傾斜角為60°的直線交x軸于Q2點，交Γ于P3點；過P3點作傾斜角為120°的直線，交x軸于Q3點，交Γ于P4點；如此下去…．又設(shè)線段OQ1，Q1Q2，Q2Q3，…，Qn-1Qn，…的長分別為a1，a2，a3，…，an，…，數(shù)列{an}的前n項的和為Sn．
（1）求a1，a2；
（2）求an，Sn；
（3）設(shè)bn=aan(a＞0且a≠1)，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若正整數(shù)p，q，r，s成等差數(shù)列，且p＜q＜r＜s，試比較Tp•Ts與Tq•Tr的大�。�

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