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5.已知點A(-1,-2),B(2,3),若直線l:x+y-c=0與線段AB有公共點,則直線l 在y 軸上的截距的取值范圍[-3,5].

分析 由題意畫出圖形,求出直線l過A、B時c的值,數(shù)形結(jié)合得答案.

解答 解:如圖,

把A(-1,-2),B(2,3)分別代入直線l:x+y-c=0,
得c的值分別為-3、5.
∴若直線l:x+y-c=0與線段AB有公共點,則直線l 在y 軸上的截距的取值范圍為[-3,5].
故答案為:[-3,5].

點評 本題考查直線的斜率,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是基礎(chǔ)題.

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