“a=1”是“f（x）=sin2x+acos2x的一條對(duì)稱軸是x=
π
8
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)充分必要條件的定義，分別進(jìn)行判斷，從而得到答案．
解答： 解：若a=1，則f（x）=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
），
∴2x+
π
4
=kπ+
π
2
，
∴對(duì)稱軸是：x=
kπ
2
π+
π
8
，
故一條對(duì)稱軸是x=
π
8
，是充分條件，
若f（x）=sin2x+acos2x=
a2+1
sin（2x+α），其中cosα=
1
a2+1
，
∴
π
4
-
α
2
=
π
8
，∴α=
π
4
，∴a=1，是必要條件，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了充分必要條件，考查了三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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．

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．

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（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=2，x∈[-1，t]，t＞-1．求函數(shù)g（x）的最小值．

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