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18．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y＞0}\end{array}\right.$，則z=y-2|x|的最大值為（　�。�
A．-8B．-4C．1D．2

分析 當x≥0時，可行域為四邊形OBCD，目標函數為y=2x+z，當x＜0時，可行域為三角形AOD，目標函數為y=-2x+z，分別平移直線可得最大值，綜合可得．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y＞0}\end{array}\right.$所對應的可行域（如圖△ABC），
當x≥0時，可行域為四邊形OBCD，目標函數可化為z=y-2x即y=2x+z，
平移直線y=2x可知當直線經過點D（0，2）時，直線截距最大，z取最大值2；
當x＜0時，可行域為三角形AOD，目標函數可化為z=y+2x即y=-2x+z，
平移直線y=-2x可知當直線經過點D（0，2）時，直線截距最大，z取最大值2．
綜合可得z=y-2|x|的最大值為2，
故選：D．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，涉及分類討論思想，數形結合是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
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