18．已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=m2，c2+d2=n2（m＞0，n＞0），求證|ac+bd|≤$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．

分析 m2+n2=a2+b2+c2+d2，利用基本不等式，即可證明結(jié)論．

解答 證明：∵a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=m2，c2+d2=n2（m＞0，n＞0），
∴m2+n2=a2+b2+c2+d2=a2+c2+b2+d2≥2|ac|+2|bd|≥2|ac+bd|，
∴|ac+bd|≤$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．

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8．函數(shù)y=lg（-x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ex的值域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，e）C．RD．∅

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9．設(shè)全集U=R，集合A={x|x+1≤0}，B={x|x2-2＜0}，則A∩B=（-$\sqrt{2}$，-1]，A∪B=（-∞，$\sqrt{2}$），∁UB=（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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13．函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象過點(diǎn)（0，1）
（1）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f2（x）的表達(dá)式及其遞增區(qū)間．

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3．已知P為拋物線C：y2=8x準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，A是圓（x-1）2+y2=1上一動點(diǎn)，則|PA|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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（1）求角A的大小和BC的值；
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19．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=1，BC=3，∠ABC=60°，PA=2，求$\overrightarrow{PB}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影．

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20．給定下列三個(gè)命題：
p1：函數(shù)y=ax+x（a＞0，且a≠1）在R上為增函數(shù)；
p2：?a，b∈R，a2-ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一個(gè)充分不必要條件是α=2kπ+β（k∈Z）．
則下列命題中的真命題為（　�。�
A．p1∨p2B．p2∧p3C．p1∨￢p3D．￢p2∧p3

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