9．設(shè)全集U=R，集合A={x|x+1≤0}，B={x|x2-2＜0}，則A∩B=（-$\sqrt{2}$，-1]，A∪B=（-∞，$\sqrt{2}$），∁UB=（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

分析 分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的交集，并集，B的補(bǔ)集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x≤-1，即A=（-∞，-1]，
由B中不等式解得：-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$，即B=（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），
則A∩B=（-$\sqrt{2}$，-1]，A∪B=（-∞，$\sqrt{2}$），∁RB=（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞），
故答案為：（-$\sqrt{2}$，-1]；（-∞，$\sqrt{2}$）；（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若tan（α+45°）＜0，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．sinα＜0B．cosα＜0C．sin2α＜0D．cos2α＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C的圓心在（0，1），半徑為1．直線l過(guò)點(diǎn)（0，3）垂直于y軸．
（Ⅰ）求圓C和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)O作射線分別交圓C和直線l于M，N，求證|OM|•|ON|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$，（n≥2，n∈N），則a11的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（x∈R，a≠0）
（Ⅰ）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1，3]上的最大值為g（b），求g（b）；
（Ⅱ）若a＞0，函數(shù)f（x）在[-8，-2]上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，求$\frac{f（1）}{b-2a}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}$+1，n∈N*，a1=1，則a4=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=m2，c2+d2=n2（m＞0，n＞0），求證|ac+bd|≤$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$\frac{2+\frac{1}{ta{n}^{2}θ}}{1+sinθ}$=1，求證：（1+sin θ ）（2+cosθ ）=4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案