直線x-y+1=0交圓M：x2+y2=1于A，B兩點，則線段AB的垂直平分線的方程為________．

x+y=0
分析：由線段AB的垂直平分線與已知直線垂直，根據(jù)兩直線垂直時，斜率的乘積為-1，由已知直線的斜率求出所求直線的斜率，再根據(jù)垂徑定理可得弦的垂直平分線過圓心可得所求直線過圓心M，故找出圓心M的坐標，根據(jù)M的坐標和求出的斜率寫出所求直線的方程即可．
解答：∵線段AB的垂直平分線過圓心（0，0），
又直線x-y+1=0的斜率為1，得到線段AB垂直平分線的斜率為-1，
則線段AB的垂直平分線的方程為y-0=-（x-0），即x+y=0．
故答案為：x+y=0
點評：此題考查了兩直線垂直與斜率的關(guān)系，垂徑定理，以及直線的一般式方程，根據(jù)垂徑定理得出所求直線過圓心M是本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
，它與直線x+y+1=0交于P、Q兩點，若OP⊥OQ，求橢圓方程．（O為原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓mx2+ny2=1與直線x+y-1=0交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為
2
2
，則
m
n
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S1=1，點（n，Sn）在曲線C上，C和直線x-y+1=0交于A，B兩點，|AB|=
6
，那么這個數(shù)列的通項公式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
，若橢圓與直線x+y+1=0交于P，Q兩點，且OP⊥OQ（O為坐標原點），求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+k=0（k＜5）；
（I）若k=1，圓C內(nèi)有一點P0（-2，3），經(jīng)過P0的直線l與圓C交于A、B兩點，當弦AB恰被P0平分時，求直線l的方程；
（II）若圓C與直線x+y+1=0交于P、Q兩點，是否存在實數(shù)k，使OP⊥OQ（O為原點）？如果存在，求出k的值；如果不存在，說明理由．

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