已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x(0＜x≤1)
2-3x(x＞1)
，若f（3a）＜f（2a2-9），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，由f（3a）＜f（2a2-9），可得3a＞2a2-9＞0，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由函數(shù)f（x）的圖象可知f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∵f（3a）＜f（2a2-9），
∴3a＞2a2-9＞0，∴
3
2
2
＜a＜3，
故答案為：
3
2
2
＜a＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解和常用方法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）=2x+m•2-x．
（1）求m的值，并求當(dāng)f（x）＞2-x時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式f（x）＜k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若a=10，b+c=14，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0≤α≤2π，sinα＞
3
cosα，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手射擊一次擊中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.3，0.3，0.2，那么他射擊一次中9環(huán)或10環(huán)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜ax+2≤6}，B={x|-1＜2x≤4}，若A⊆B，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
4•2014x+2
2014x+1
+xcosx（-1≤x≤1），設(shè)f（x）的最大值是M，最小值是N，則M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線f（x）=x+xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y滿足約束條件
5x-2y-15≤0
5x-4y-5≥0
y≥0
，則2x-y的取值范圍是
 
．

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