設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=2對稱，已知x∈[-2，2]時，函數(shù)f（x）=-x2+1，則f（2013）（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的對稱性和奇偶性之間的關(guān)系得到函數(shù)的周期是4，然后利用周期性即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
∴f（2+x）=f（2-x）=f（x-2），
∴f（4+x）=f（x），即函數(shù)的周期是4，
∴f（2013）=f（1），
∵x∈[-2，2]時，函數(shù)f（x）=-x2+1，
∴f（1）=-1+1=0，
即f（2013）=f（1）=0，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和對稱性的應(yīng)用，根據(jù)條件求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩條直線a和b沒有公共點，那么a與b的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。� 
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），滿足f（x+1）=f（x）-f（x-1）對任意的x∈R都成立，若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），則A與B的大小關(guān)系是（　�。�
A、A＞BB、A=B
C、A＜BD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∥β，P∈α，Q∈β，當(dāng)P、Q分別在平面α、β內(nèi)運動時，線段PQ的中點X也隨著運動，則所有的動點X（　�。�
A、不共面
B、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條平行直線上移動時才共面
C、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條互相垂直的異面直線上移動時才共面
D、無論P、Q如何運動都共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，A為雙曲線的右頂點，線段AF2的垂直平分線交雙曲線與P，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
B、
2
C、
-1+
17
2
D、
1+
17
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的程序框圖輸出的結(jié)果為（　　）
A、511B、254
C、1022D、510

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且對任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，設(shè)a=f(-
1
2
)，b=f(2)，c=f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、-5B、5C、2D、-2

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