【題目】本公司計劃2018年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為/分鐘和200/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?

【答案】該公司在甲電視臺做100分鐘廣告,在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元.

【解析】試題分析: 先根據(jù)題意列約束條件以及目標(biāo)函數(shù),再作可行域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)線平移確定最大值取法,最后利用解方程組得最優(yōu)解.

試題解析:設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,由題意得

目標(biāo)函數(shù)為

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,

即可行域. 如圖:

作直線,

平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線點(diǎn)時,

目標(biāo)函數(shù)取得最大值.

聯(lián)立解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為

(元.

答:該公司在甲電視臺做100分鐘廣告,在乙電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對中學(xué)生記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到如下數(shù)據(jù):

記憶能力x

4

6

8

10

識圖能力y

3

﹡﹡﹡

6

8

由于某些原因,識圖能力的一個數(shù)據(jù)丟失,但已知識圖能力樣本平均值是5.5.
(Ⅰ)求丟失的數(shù)據(jù);
(Ⅱ)經(jīng)過分析,知道記憶能力x和識圖能力y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;
(III)若某一學(xué)生記憶能力值為12,請你預(yù)測他的識圖能力值.

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【題目】函數(shù)y=ax﹣b(a>0且a≠1)的圖象如圖1所示,則函數(shù)y=cosax+b的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知直線y=x﹣2與拋物線y2=2x相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求證:OA⊥OB.
(2)求|AB|.

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【題目】若橢圓 與雙曲線 有相同的焦點(diǎn)F1、F2 , P是兩曲線的一個交點(diǎn),則△F1PF2的面積是(
A.4
B.2
C.1
D.

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【題目】下面給出了2010年亞洲一些國家的國民平均壽命(單位:歲)

國家 平均壽命

國家 平均壽命

國家 平均壽命

國家 平均壽命

國家 平均壽命

阿曼 76.1
巴林 76.1
朝鮮 68.9
韓國 80.6
老撾 64.3
蒙古 67.6
緬甸 64.9
日本 82.8

泰國 73.7
約旦 73.4
越南 75.0
中國 74.8
伊朗 74.0
印度 66.5
文萊 77.6
也門 62.8

阿富汗 59.0
阿聯(lián)酋 76.7
東帝汶 67.3
柬埔寨 66.4
卡塔爾 77.8
科威特 74.1
菲律賓 67.8
黎巴嫩 78.5

尼泊爾 68.0
土耳其 74.1
伊拉克 68.5
以色列 81.6
新加坡 81.5
敘利亞 72.3
巴基斯坦 65.2
馬來西亞 74.2

孟加拉國 70.1
塞浦路斯 79.4
沙特阿拉伯 73.7
哈薩克斯坦68.3
印度尼西亞68.2
土庫曼斯坦65.0
吉爾吉斯斯坦69.3
烏茲別克斯坦67.9


(1)請補(bǔ)齊頻率分布表,并求出相應(yīng)頻率分布直方圖中的a,b;

分組

頻數(shù)

頻率

[59.0,63.0)

2

0.05

[63.0,67.0)

[67.0,71.0)

[71.0,75.0)

9

0.225

[75.0,7.0)

7

0.175

[79.0,83.0]

5

0.125

合計

40

1.00


(2)請根據(jù)統(tǒng)計思想,利用(1)中的頻率分布直方圖估計亞洲人民的平均壽命.

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【題目】曲線y=1+ 與直線kx﹣y﹣2k+5=0有兩個交點(diǎn)時,實(shí)數(shù)k的取值范圍是

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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若
(1)求角A的大。
(2)已知 ,求△ABC面積的最大值.

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【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k(x+1)相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求證:OA⊥OB;
(2)當(dāng)△OAB的面積等于 時,求k的值.

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