在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為 (　　)．

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，

則C（0，2，0），M（2，0，1），D1（0，0，2），N（2，2，1），可知=（2，-2，1），=（2，2，-1），∴•＝2×2?2×2?1×1＝?1，||  ＝ 3， | |＝3;∴cos＜,＞＝，所以sin＜,＞=．故選B .

考點(diǎn)：用空間向量求平面間的夾角.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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實(shí)數(shù)x，y滿足x＋2y＝2，則3x＋9y的最小值是________________.

 

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設(shè)在x=1處有極小值－1，

(1)試求的值; (2)求出的單調(diào)區(qū)間.

 

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已知函數(shù)，

（1）求在點(diǎn)（1,0）處的切線方程；

（2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）證明：在上恒成立.

 

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在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________．

 

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已知向量，，且與互相垂直，則等于（ ）

A．1 B． C． D．

 

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在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷點(diǎn)與直線l的位置關(guān)系，說明理由；

（2）設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

 

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極坐標(biāo)方程(ρ 1)(θ π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是( )

A．兩個(gè)圓 B．兩條直線

C．一個(gè)圓和一條射線 D．一條直線和一條射線

 

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已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，則的取值范圍是( )

A．(1－，2) B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1+)

 

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