設(shè)在x=1處有極小值－1，

(1)試求的值; (2)求出的單調(diào)區(qū)間.

 

(1);(2)單調(diào)增區(qū)間（－∞，－）和（1，+∞），減區(qū)間為（－，1).

【解析】

試題分析：(1)由已知x=1處有極小值-1，點(diǎn)（1，-1）在函數(shù)f（x）上，得方程組解之可得a、b．(2)由（1）得到f（x）=x3－x2－x，（x）=3x2－2x－1=3（x+），分別解出函數(shù)的增減區(qū)間.

（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得 ，由題意知即解之得（2）將（1）中求得的a,b代入得f（x）=x3－x2－x，（x）=3x2－2x－1=3（x+）（x－1）當(dāng)（x）>0時(shí)，x>1或x<－，當(dāng)（x）<0時(shí)，－<x<1∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（－∞，－）和（1，+∞），減區(qū)間為（－，1).

考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；2、函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

(1)求證：A1B∥平面ADC1；

(2)若AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA1＝2，求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省唐山市高三年級(jí)摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z＝，則( )

A.|z|＝2 B.z的實(shí)部為1

C.z的虛部為－i D.z的共軛復(fù)數(shù)為－1＋i

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

由個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有 （ ）

A．36種 B．48種 C．72種 D．96種

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

(1)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上單調(diào)遞增？若存在，求出的值或取值范圍；否則，請(qǐng)說明理由．

(2)若a<0，且函數(shù)y＝f(x)的極小值為，求函數(shù)的極大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列各式：,,，…，則的末四位數(shù)字為( )

A．3 125 B．5 625 C．0 625 D．8 125

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省保定市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈，〉的值為 (　　)．

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省“五個(gè)一名校聯(lián)盟”高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案