12．討論函數(shù)y=x2-2（2a+1）x+3在[-2，2]上的單調性．

分析 先求出原函數(shù)的對稱軸x=2a+1，然后討論對稱軸和區(qū)間[-2，2]的關系：分2a+1≤-2，-2＜2a+1＜2，以及2a+1≥2三種情況，在每種情況里根據(jù)二次函數(shù)的單調性判斷原函數(shù)的單調性即可．

解答 解：原函數(shù)的對稱軸為x=2a+1；
∴（1）2a+1≤-2，即a$≤-\frac{3}{2}$時，原函數(shù)在[2，2]上單調遞增；
（2）-2＜2a+1＜2，即$-\frac{3}{2}＜a＜\frac{1}{2}$時，原函數(shù)在[-2，2a+1]上單調遞減，在（2a+1，2]上單調遞增；
（3）2a+1≥2，即a$≥\frac{1}{2}$時，原函數(shù)在[-2，2]上單調遞減．

點評 考查函數(shù)單調性的定義，二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)的單調性的判斷過程．

練習冊系列答案
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 ξ012
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