如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是，是棱的中點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，交于點(diǎn)

（1）求證：；

（2）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。

（1）證明：建立如圖所示，

 

  

∵ 

   

∴

即AE⊥A1D，  AE⊥BD   ∴AE⊥面A1BD

（2）設(shè)面DA1B的法向量為

由

∴取

設(shè)面AA1B的法向量為  

由圖可知二面角D―BA1―A為銳角，

∴它的大小為arcos 

（3），平面A1BD的法向量取

則B1到平面A1BD的距離d= 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，

為中點(diǎn)，試用空間向量知識(shí)解下列問題：

（1）求證面；

（2）求二面角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10高二年級(jí)校內(nèi)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為中點(diǎn)

（1）求證：平面

（2）求二面角的大小

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（福建） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為

，為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案