18．設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x，則f（11.5）=（　　）
A．1.5B．0.5C．-1.5D．-0.5

分析 先根據(jù)題意分析可得函數(shù)f（x）的周期為4，可得f（11.5）=f（-0.5+4×3）=f（-0.5），在結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得f（-0.5）=-f（0.5），結(jié)合函數(shù)的解析式可得f（0.5）的值，綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），即函數(shù)的周期為4，
則有f（11.5）=f（-0.5+4×3）=f（-0.5），
又由函數(shù)為奇函數(shù)，則f（-0.5）=-f（0.5），
又由x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3x，則f（0.5）=3×0.5=1.5；
故f（11.5）=f（-0.5）=-f（-0.5）=-1.5；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性，關(guān)鍵是利用函數(shù)的周期性、奇偶性分析得到f（11.5）與f（0.5）的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)0＜a＜1，若函數(shù)f（x）=ax+b的圖象上每一點(diǎn)都不在第一象限，則實(shí)數(shù)b的最大值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t，2t-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{2，t，t}）$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　�。�
A．0.954B．0.023C．0.977D．0.046

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．由經(jīng)驗(yàn)得知，在某大商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如表：
排隊(duì)人數(shù)5人及以下678910人及以上
概率0.10.160.30.30.10.04
（1）不多于6個(gè)人排隊(duì)的概率；
（2）至少8個(gè)人排隊(duì)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+a+1對于任意a∈[-1，1]，都有f（x）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：直線PA⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=m（x+m+3）（x+m+2），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-3，-2）D．（0，3）

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