Question

9．在20瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取2瓶，則至少取到1瓶過(guò)期飲料的概率為$\frac{17}{95}$，至多取到1瓶過(guò)期飲料的概率為$\frac{187}{190}$，恰好取到1瓶過(guò)期飲料的概率為$\frac{51}{190}$，沒(méi)有取到過(guò)期飲料的概率為$\frac{78}{95}$．

Answer 1

分析 在20瓶飲料中任取2瓶有190種不同的取法，求出相應(yīng)事件的取法，根據(jù)古典概型公式，代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，在20瓶飲料中任取2瓶有190種不同的取法，
至少取到1瓶過(guò)期飲料的概率為1-$\frac{{C}_{17}^{2}}{190}$=$\frac{17}{95}$，
至多取到1瓶過(guò)期飲料的概率為$\frac{{C}_{17}^{2}+{C}_{3}^{1}{C}_{17}^{1}}{190}$=$\frac{187}{190}$，
恰好取到1瓶過(guò)期飲料的概率為$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{17}^{1}}{190}$=$\frac{51}{190}$，
沒(méi)有取到過(guò)期飲料的概率為$\frac{{C}_{17}^{2}}{190}$=$\frac{78}{95}$．
故答案為：$\frac{17}{95}$，$\frac{187}{190}$，$\frac{51}{190}$，$\frac{78}{95}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型，考查概率的計(jì)算，確定事件的取法是關(guān)鍵．