正三棱錐的底面邊長為6，高為
3
，則這個三棱錐的全面積為（　�。�
A、9
3
B、18
3
C、9（
3
+
6
）
D、
9
3
2
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中正三棱錐的底面邊長為6，高為
3
，易出求棱錐的側(cè)高，進(jìn)而求出棱側(cè)面積和底面面積即可求出棱錐的全面積．
解答： 解：如圖所示，正三棱錐S-ABC，O為頂點S在底面BCD內(nèi)的射影，
則O為正△BCD的垂心，過C作CH⊥AB于H，連接SH．
則SO⊥HC，且HO=
1
3
CH=
3
，
在Rt△SHO中，SH=
SO2+HO2
=
6
．
于是，S△SAB=
1
2
×AB×SH=
1
2
×6×
6
=3
6
，
S△ABC=
3
4
×62=9
3
．
∴S全面積=S△BCD+3S△SAB=9（
3
+
6
）．
故選：C．
點評：本題主要考查基本運(yùn)算，應(yīng)強(qiáng)調(diào)考生回歸課本、注重運(yùn)算以及認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m，n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點P，角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點P，則sinα=（　�。�
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點在y軸上，實軸長為8，虛軸長為6，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
5
4
x
D、y=±
5
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=sin(wx+
π
6
)的圖象向右平移
π
4
個單位后與g(x)=cos(wx+
3π
4
)的圖象重合，則當(dāng)|w|最小時，f（π）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、1
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線焦點且與實軸垂直的弦的長等于焦點到漸近線的距離，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、2
C、
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
log612-log6
2
等于（　　）
A、2
2
B、12
2
C、
1
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
1
1-a
∈A（a≠1）
（1）若2∈A，試求出A中其他所有元素
（2）自己設(shè)計一個數(shù)屬于A，然后求出A中其他所有元素
（3）從上面的解答過程中，你能悟出什么道理？并大膽證明你發(fā)現(xiàn)的“道理”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=-3，S7=7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=4•2an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案