Question

4．由y=2cos2x的圖象向右平移a個單位長度可以得到函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象，則a的最小值為（　�。�

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得a的最小值．

解答 解：把y=2cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移a個單位長度，可以得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-2a+$\frac{π}{2}$）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
故當(dāng)a最小時，-2a+$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{3}$，∴a=$\frac{π}{12}$，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．