12．從點A（6，8）向圓O：x2+y2=16任意引一割線l交圓于B，C兩點，求弦BC中點P的軌跡方程．

分析 由圓的幾何性質(zhì)直接得出動點P與定點M（3，4）的距離恒等于定長5，然后由圓的定義直接寫出P點的軌跡方程．

解答 解：由題意知OP⊥AP，取OA中點M，則M（3，4），|PM|=$\frac{1}{2}$|OA|=5，
由圓的定義知，∴P的軌跡是以（3，4）為圓心，5為半徑的圓（在已知圓內(nèi)的部分），
∴方程為（x-3）2+（y-4）2=25（在已知圓內(nèi)的部分）．

點評 本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，確定M（3，4），|PM|=$\frac{1}{2}$|OA|=5是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，則異面直線BD與B1C的距離為$\frac{\sqrt{3}a}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知y=|sinx|+|cosx|是周期函數(shù)，它的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．用1，2，3，4，5這五個數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中1不在個位的數(shù)共有80種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a7a8=4，則log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M、N、Q分別是CC1，BC，AC的中點，點P在線段A1B1上運動，且A1P=λA1B1．
（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥平面PNQ．
（2）若AC=1，試求三棱錐P-MNQ的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，AD為BC邊上的中線，且b≠c，求證：tan∠ADB=$\frac{2bcsinA}{^{2}-{c}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若x＜2，求：函數(shù)y=x+$\frac{1}{x-2}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）定義域為R，且f（x）+f（-x）=x2，當x＜0時，f′（x）＜x，求f（x）+$\frac{1}{2}$≥f（1-x）+x的解集．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案