7．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a7a8=4，則log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14=7．

分析 運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，
a1a14=a2a13=a3a12=…=a7a8=4，
則log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14=log4（a1a2…a14）
=log447=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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