Question

6．下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①a＞b成立的一個(gè)充分不必要的條件是a＞b+1；
②已知命題p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
④命題“若x＜-1，則x²-2x-3＞0”的否命題為：“若x＜-1，則x²-3x+2≤0”．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用不等式的性質(zhì)判斷①的正誤；復(fù)合命題的真假判斷②的正誤；命題的否定判斷③的掌握；四種命題的關(guān)系判斷④的正誤；

解答 解：對(duì)于①a＞b成立的一個(gè)充分不必要的條件是a＞b+1；后者推出前者，前者不能說明后者成立，所以①正確；
對(duì)于②已知一個(gè)命題是真命題，命題p∨q為真命題，只有兩個(gè)命題都是真命題，則p∧q為真命題；所以②不正確；
對(duì)于③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；符號(hào)命題的否定形式，所以③正確；
對(duì)于④命題“若x＜-1，則x²-2x-3＞0”的否命題為：“若x＜-1，則x²-3x+2≤0”．不滿足否命題的定義，所以④不正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，復(fù)合命題以及命題的否定，四種命題的逆否關(guān)系，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．