【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說(shuō)法:①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則,,的大小關(guān)系為;②樣本4,2,1,0,-2的標(biāo)準(zhǔn)差是2;③在面積為的內(nèi)任選一點(diǎn),則隨機(jī)事件“的面積小于”的概率為;④從寫有0,1,2,…,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.其中正確說(shuō)法的序號(hào)有______.
【答案】②③④
【解析】
①求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),即可判斷①是否正確;②求出標(biāo)準(zhǔn)差即可判斷②是否正確;③結(jié)合幾何概型,求出對(duì)應(yīng)概率,即可判斷③是否正確;④結(jié)合古典概型,求出對(duì)應(yīng)概率,即可判斷④是否正確.
對(duì)于①,平均數(shù)為,中位數(shù),眾數(shù)為,則,即①錯(cuò)誤;
對(duì)于②,樣本4,2,1,0,-2的平均數(shù)為1,標(biāo)準(zhǔn)差為,即②正確;
對(duì)于③,如下圖,分別為線段的三等分點(diǎn),且,,若點(diǎn)在四邊形內(nèi)部時(shí),滿足的面積小于,,則隨機(jī)事件“的面積小于”的概率為,即③正確;
對(duì)于④,連抽兩張卡片所有的情況有種,兩張卡片上的數(shù)字各不相同的情況有種,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是,即④正確.
故答案為:②③④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直三棱柱中,,,為線段上一點(diǎn),平面.
(1)求證:為中點(diǎn);
(2)若與所成角為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(﹣2,0),B ,M(x,y)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),且直線AM與BM的斜率之積等于.
(1)求曲線C方程;
(2)過(guò)D(2,0)的直線l(l與x軸不垂直)與曲線C交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為F′,直線EF′與x軸交于點(diǎn)P,求△PEF的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若直線與的圖象所圍成的多邊形面積為,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)滿足,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】司機(jī)在開(kāi)機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為,會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患,危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的情況,交警部門調(diào)查了名機(jī)動(dòng)車司機(jī),得到以下統(tǒng)計(jì):在名男性司機(jī)中,開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的有人,開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)的有人;在名女性司機(jī)中,開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的有人,開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī)的有人.
(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān);
開(kāi)車時(shí)使用手機(jī) | 開(kāi)車時(shí)不使用手機(jī) | 合計(jì) | |
男性司機(jī)人數(shù) | |||
女性司機(jī)人數(shù) | |||
合計(jì) |
(2)以上述的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體,現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢3輛,記這3輛車中司機(jī)為男性且開(kāi)車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為,若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式與數(shù)據(jù):
參考數(shù)據(jù):
參考公式
,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,已知.
(1)求角A;
(2)若,△ABC的面積為,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐的底面為邊長(zhǎng)為的菱形,為中點(diǎn),連接.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若平面平面,且二面角的余弦值為,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的菱形,是等邊三角形,,,分別是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求直線所成角的正弦值.
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