Question

池州市舉行的第三屆全國“綠運(yùn)會”突出“綠色、低碳、陽光、健康”理念；注重百姓的融入互動(dòng)，提升群眾的參與度；堅(jiān)持厲行節(jié)儉辦會的原則，在開幕式和閉幕式環(huán)節(jié)用“群眾體育活動(dòng)展示”、“萬人騎自行車環(huán)游池州”、“萬人徒步行走”活動(dòng)代替大型文藝演出，某單位在開幕式的“萬人騎自行車環(huán)游池州”活動(dòng)中需抽調(diào)15名職工參加，該單位職工的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

	青年	中老年	合計(jì)
男性	48	16	64
女性	32	24	56
合計(jì)	80	40	120

（Ⅰ）若按性別分層抽取，則男性職工和女性職工各抽取幾名？
（Ⅱ）若從參加“萬人騎自行車環(huán)游池州”活動(dòng)的中老年職工中任取2名進(jìn)行采訪，求恰有1名女性職工被采訪的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）由分層抽樣的特點(diǎn)可得抽取比例，可得答案；
（Ⅱ）易得應(yīng)抽取2名男職工，3名女職工，可得總的基本事件共

C

2 5

=10個(gè)，其中恰有1名女性職工的基本事件共

C

1 2

•C

1 3

=6個(gè)，由概率公式可得．

解答： 解：（Ⅰ）在120名職工中抽取15名，抽取比例為

15

120

=

1

8

，
故抽取64×

1

8

=8名男職工，56×

1

8

=7名女職工；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在中老年職工中抽取16×

1

8

=2名男職工，24×

1

8

=3名女職工，
則總的基本事件共

C

2 5

=10個(gè)，其中恰有1名女性職工的基本事件共

C

1 2

•C

1 3

=6個(gè)
故所求概率為P=

6

10

=

3

5

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率公式，涉及分層抽樣，屬基礎(chǔ)題．