17．如圖，給出的3個三角形圖案中圓的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前3項，則這個數(shù)列的一個通項公式是（　�。�
A．2n+1B．3nC．$\frac{{n}^{2}+2n}{2}$D．$\frac{{n}^{2}+3n+2}{2}$

分析 由an-an-1=n+1，再根據(jù)累加法能求出an．

解答 解：觀察3個三角形圖案，得：an-an-1=n+1，
再根據(jù)累加法得：
an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）
=3+3+4+5+…n+1=$\frac{n2+3n+2}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查累加法等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標系中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點$（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點K（2，0）作一直線與橢圓C交于A，B兩點，過A，B點作橢圓右準線的垂線，垂足分別為A1，B1，試問直線AB1與A1B的交點是否為定點，若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點M（-3，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點，點P為橢圓C上一動點，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標及△PAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=x2+bx+c，且關于x的不等式g（x）＜0的解集為（-$\frac{7}{9}$，0）．
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若不等式0≤g（x）-$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$對于任意n∈N*恒成立，求滿足條件的實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若不等式[2tx2-（t2-1）x+2]•lnx≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)t的值是-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn) 分別是 BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥平面PAD
（2）取AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$時，求VP-AEH的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的、左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，M（1，4），點F1，F(xiàn)2分別為△MAB的邊MA，MB的中點，點N在第一象限內，線段MN的中點恰好在雙曲線C上，則|AN|-|BN|的值為16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前12項和為-9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．平羅中學高二（9）班數(shù)學興趣小組有4名男生和3名女生共7人，現(xiàn)將他們排成一隊．
（1）若男生和男生互不相鄰，女生和女生互不相鄰，共有多少種不同排法？
（2）問3個女生相鄰的概率是多少？

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