6．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和為-9．

分析 由題意可得數(shù)列{an}為首項(xiàng)2，公差d為-$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：a1=2，an=an-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），
即有an-an-1=-$\frac{1}{2}$（n≥2），
可得數(shù)列{an}為首項(xiàng)2，公差d為-$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，
則數(shù)列{an}的前12項(xiàng)和為12×2+$\frac{1}{2}$×12×11×（-$\frac{1}{2}$）
=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的定義和求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求橢圓C的方程；
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（1）用a1、d分別表示T1、T2、T3，并猜想Tn；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn+1-2Sn=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{e}$為單位向量，當(dāng)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{e}$的夾角為$\frac{2π}{3}$時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{e}$在$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$上的投影為$\frac{5\sqrt{21}}{7}$．

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