Question

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

• A、f（x）=cos2x
• B、f（x）=

  4x+1

  2x

• C、f（x）=ln（

  x2+1

  -x）
• D、f（x）=

  1-x2

Answer 1

考點：程序框圖

專題：圖表型

分析：根據(jù)流程圖，依次判斷4個選擇項是否滿足輸出函數(shù)的條件即可得到答案．

解答： 解：由框圖可判斷出框圖的功能是輸出的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又存在零點
A，f（x）=cos2x為偶函數(shù)，f（x）+f（-x）=0不成立，由流程圖可知，不能輸出函數(shù)．
B，顯然f（-x）=-f（x）不成立，故由流程圖可知，不能輸出函數(shù)．
C，函數(shù)f（x）=ln（

x2+1

-x）可以輸出，驗證f（-x）=ln

(-x)2+1

-(-x)=-f（x）發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是奇函數(shù)且當(dāng)x=0時函數(shù)值為0，故正確；
D，函數(shù)不能輸出，因為它是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)．
故選：C．

點評：本題考查選擇結(jié)構(gòu)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)框圖得出函數(shù)所滿足的性質(zhì)，然后比對四個選項中的函數(shù)，對四個函數(shù)的性質(zhì)比較了解也是判斷出正確答案的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．