（本小題滿分12分）
一個口袋內(nèi)有()個大小相同的球，其中有3個紅球和個白球．已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是．
(1)當時，不放回地從口袋中隨機取出3個球，求取到白球的個數(shù)的期望；
(2)若，有放回地從口袋中連續(xù)地取四次球(每次只取一個球)，在四次摸球中恰好取到兩次紅球的概率大于，求和．
解：(I)． (II) ．
本試題主要是考查了古典概型概率的運算，以及分布列的求解和不等式的綜合運用。
（1）因為口袋內(nèi)有()個大小相同的球，其中有3個紅球和個白球．已知從口袋中隨機取出一個球是紅球的概率是，因此得到n的值，然后利用古典概型概率得到結論。
（2）由題設知，，解不等式得到p的范圍，結合p的值，可知p的值，和n的值的求解。
解：(I)，所以5個球中有2個白球
白球的個數(shù)可取0，1，2．                                ········· 1分
．······· 4分
．                                 ······ 6分
(II)由題設知，，                                ····· 8分
因為所以不等式可化為，
解不等式得，，即．                        ······ 10分
又因為，所以，即，
所以，所以，所以．                         ······· 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.（滿分12分）某射擊比賽，開始時在距目標100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中還可以進行第三次射擊，但此時目標已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分。已知射手在100米處擊中目標的概率為，他的命中率與目標距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。
（1）求這名射手在射擊比賽中命中目標的概率；
（2）求這名射手在比賽中得分的數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認為：根據(jù)股市收益大的特點，應該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認為：現(xiàn)在股市風險大，基金風險較小，應將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認為：投資股市、基金均有風險，應將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的2倍，三級品為二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個檢驗，其級別為隨機變量，則E的值為（   ）
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

同時拋擲枚均勻的硬幣次，設枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學期望是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某車站每天8∶00—9∶00，9∶00—10∶00都恰有一輛客車到站，但到站的時刻是隨機的，且兩者到站的時間是相互獨立的，其規(guī)律為
到站時刻
8∶10
9∶10
8∶30
9∶30
8∶50
9∶50
概率



一旅客8∶20到車站，則它候車時間的數(shù)學期望為                   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班同學利用節(jié)假日進行社會實踐，在25~ 55歲的人群中隨機抽取n人進行了一次關于生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念，則稱為“低碳族”．根據(jù)調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（I）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗活動，其中選取3人作為領隊，記選取的3名領隊中年齡在[40，45）歲年齡段的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人進行象棋比賽，規(guī)定：每次勝者得1分，負者得0分；當其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽，此時比賽結束；同時規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次，即經(jīng)6次比賽，得分多者贏得比賽，得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，假定各次比賽相互獨立，比賽經(jīng)ξ次結束，求：
（1）ξ=2的概率；
（2）隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市第一中學要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（1）當區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（2）求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數(shù)，求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案