設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

(1)f(x)=2sin(2x+  T=π
(2)x=時(shí),f(x)min=-1;x=時(shí),f(x)max=2.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知α＝，回答下列問題．
(1)寫出所有與α終邊相同的角；
(2)寫出在(－4π，2π)內(nèi)與α終邊相同的角；
(3)若角β與α終邊相同，則是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．
(1)若函數(shù)h(x)＝f(x＋t)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且t∈(0，π)，求t的值；
(2)設(shè)p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示.

(1)求f(x)的最小正周期及解析式.
(2)設(shè)g(x)=f(x)-cos2x,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當(dāng)x∈[-6,-]時(shí),求函數(shù)y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，A)．

(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
(2)若點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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