Question

7．執(zhí)行如圖所示的程序圖，輸出的S值是（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． -1
• C． 0
• D． -1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運行過程，得出該程序運行后輸出的是s=cos$\frac{π}{4}$+cos$\frac{2π}{4}$+cos$\frac{3π}{4}$+cos$\frac{4π}{4}$+cos$\frac{5π}{4}$+…+cos$\frac{2014π}{4}$的值，由此求出結(jié)果即可．

解答 解：模擬程序框圖的運行過程，如下；
n=1，s=0，s=0+cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=2，n≥2015？，否，s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{π}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=3，n≥2015？，否，s=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{3π}{4}$=0；
n=4，n≥2015？，否，s=0+cosπ=-1；
n=5，n≥2015？，否，s=-1+cos$\frac{5π}{4}$=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=6，n≥2015？，否，s=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{3π}{2}$=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
n=7，n≥2015？，否，s=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+cos$\frac{7π}{4}$=-1；
n=8，n≥2015？，否，s=-1+cos2π=0；
n=9，n≥2015？，否，s=0+cos$\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…；
s的值是隨n的變化而改變的，且周期為8，
又2015=251×8+7，此時終止循環(huán)，
∴輸出的s值與n=6時相同，為s=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，也考查了余弦函數(shù)求值的應(yīng)用問題，屬于基本知識的考查．