Question

17．函數(shù)y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，且x≠0）的值域是[-1，0）∪（0，1]．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，且x≠0，
∴在-$\frac{π}{4}$≤x＜0，0＜x≤$\frac{π}{4}$上，y=tanx為增函數(shù)，
則tan（-$\frac{π}{4}$）≤tanx＜0或0＜tanx≤tan$\frac{π}{4}$，
即-1≤tanx＜0或0＜tanx≤1，
即函數(shù)的值域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，
故答案為：[-1，0）∪（0，1]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的值域的求解，利用正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．