解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的所有函數(shù)的函數(shù)值的和等于（　�。�
分析：分別解方程2x2-1=1，2x2-1=7得到x=±1，x=±2．因此要得到值域為{1，7}的函數(shù)，定義域中至少含有±1中的一個，±2中的一個．據此即可得出答案．
解答：解：解方程2x2-1=1，得x=±1；解方程2x2-1=7得x=±2．
于是可以得到定義域為下面的9個函數(shù)：
①{1，2}，②{1，-2}，③{-1，2}，④{-1，-2}，⑤{-1，1，2}，⑥{-1，1，-2}，⑦{-1，1，-2，2}，⑧{-1，-2，2}，⑨{1，-2，2}．
故滿足條件的9個函數(shù)的函數(shù)值的和=（1+7）×9=72．
故選C．
點評：正確理解函數(shù)的定義、定義域、值域及分類討論的思想方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{5，19}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
A、4個B、6個C、8個D、9個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的“孿生函數(shù)”的所有函數(shù)值的和等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的對稱軸為x=-1，它與x軸的交點間的距離等于4，它在y軸上的截距是-6，則它的解析式為
y=2x2+4x-6
y=2x2+4x-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列的函數(shù)解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{3，19}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

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