【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,

1)證明:平面PAC;

2)若,設(shè),且,求四棱錐P-ABCD的體積.

【答案】1)見解析(296

【解析】

1)由平面ABCD,可知,又,即可說明平面PAC;

2)連接OP,由平面PAC可知,又,得,又由四邊形ABCD為等腰梯形,,可知,均為等腰直角三角形,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得梯形ABCD的高,即可求得梯形ABCD的面積S,再由勾股定理求得四棱錐P-ABCD的高PA,代入棱錐體積公式,即可求得答案.

1)證明:因為平面ABCD,平面ABCD,所以

,平面PAC,平面PAC,

所以平面PAC

2)如圖,連接OP

由(1)知,平面PAC

平面PAC,知

中,因為,得,

又因為四邊形ABCD為等腰梯形,,

所以,均為等腰直角三角形.

從而梯形ABCD的高為,

于是梯形ABCD的面積

在等腰直角三角形AOD中,,

所以

故四棱錐P-ABCD的體積為

練習(xí)冊系列答案
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方案2:企業(yè)與保險公司合作,企業(yè)負責(zé)職工保費的70%,職工個人負責(zé)保費的30%,出險后賠償金由保險公司賠付,企業(yè)無額外專項開支.

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