【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）證明：平面PAC；

（2）若，，設(shè)，且，求四棱錐P-ABCD的體積．

【答案】（1）見解析（2）96

【解析】

（1）由平面ABCD，可知，又且，即可說明平面PAC；

（2）連接OP，由平面PAC可知，又，得，又由四邊形ABCD為等腰梯形，，可知，均為等腰直角三角形，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得梯形ABCD的高，即可求得梯形ABCD的面積S，再由勾股定理求得四棱錐P-ABCD的高PA，代入棱錐體積公式，即可求得答案.

（1）證明：因?yàn)?/span>平面ABCD，平面ABCD，所以．

又，，平面PAC，平面PAC，

所以平面PAC．

（2）如圖，連接OP，

由（1）知，平面PAC，

又平面PAC，知．

在中，因?yàn)?/span>，得，

又因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD為等腰梯形，，

所以，均為等腰直角三角形．

從而梯形ABCD的高為，

于是梯形ABCD的面積．

在等腰直角三角形AOD中，，

所以，．

故四棱錐P-ABCD的體積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在等腰梯形ABCD中，已知AB＝AD＝CD＝1，BC＝2，將△ABD沿直線BD翻折成△A′BD，如圖，則直線BA′與CD所成角的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖為廈門市2018年國慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購量與成交量的折線圖，請(qǐng)你根據(jù)折線圖對(duì)這7天的認(rèn)購量（單位：套）與成交量（單位：套），則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）

A.日成交量的中位數(shù)是10

B.日成交量超過日平均成交量的有2天

C.認(rèn)購量與日期正相關(guān)

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）證明：平面PAC；

（2）若，，設(shè)，且，求四棱錐P-ABCD的體積．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，二面角為.

（1）求證：平面；

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【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ討論的單調(diào)性；

Ⅱ當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C:(>>0)的右焦點(diǎn)為F(1，0)，且過點(diǎn)(1，)，過點(diǎn)F且不與軸重合的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若，求直線AB的方程.

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【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的是（ ）

A.存在某個(gè)位置，使得

B.翻折過程中，的長是定值

C.若，則

D.若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是

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