【題目】已知矩陣,,直線經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線,直線又經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線,求直線的方程.

【答案】

【解析】

求出,確定變換前直線的點(diǎn)與變換后直線的點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系,利用變換后點(diǎn)在上,建立方程,求出,同理確定變換前直線的點(diǎn)與變換后直線的點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系,即可求出結(jié)論.

解:

設(shè)P(x,y)l1上的任意一點(diǎn),

其在BA所對應(yīng)的變換作用下的像為(x,y′),

,

由題意可得,點(diǎn)(x,y′)在直線l3上,

所以2axby40即為直線l1xy40,

,b=-1.

此時,同理可設(shè)Q(x0,y0)l2上的任意一點(diǎn),

其在B所對應(yīng)的變換作用下的像為(x0,y0),

,,

(x0,y0)在直線l3上,所以2y0x040,

故直線l2的方程為2yx40,即x2y40.

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A.日成交量的中位數(shù)是10

B.日成交量超過日平均成交量的有2

C.認(rèn)購量與日期正相關(guān)

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日期

15

120

25

220

35

320

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(人)

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩余的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

1)求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率;

2)若選取的是120日,25日,220日,35日四組數(shù)據(jù).

①請根據(jù)這四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,用分?jǐn)?shù)表示);

②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩余的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問①中所得線性回歸方程是否理想?

附參考公式:,.

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