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函數y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，函數f（x）=4x-2x+1（x∈M）．
（1）求M；
（2）求函數f（x）的值域．
考點：對數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：（1）解不等式3-4x+x2＞0，即可，
（2）令t=2x，（t＞8，0＜t＜2），則f（x）=g（t）=t2-2t，（t＞8，0＜t＜2），根據二次函數求解．
解答： 解：（1）得x＞3，或＜1，
∴定義域M為：（-∞，1）∪（3，+∞）
（2）由（1）可得f（x）=4x-2x+1，x∈（-∞，1）∪（3，+∞）
令t=2x，（t＞8，0＜t＜2），
則f（x）=g（t）=t2-2t，（t＞8，0＜t＜2），
根據二次函數性質得：[-1，0）∪（48，+∞）
∴函數f（x）的值域為：[-1，0）∪（48，+∞）
點評：本題綜合考察了函數的性質，解不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=ln（x2+ax-a+1），有以下五個結論：
①f（x）既不是奇函數也不是偶函數；
②f（x）有最小值；
③當a=0時，f（x）的定義域為R；
④當a=1時，f（x）的值域為R；
⑤若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是a≥-4．
其中正確的是
 
（把你認為正確結論的序號都寫上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2+ax）ex在（-1，1）上是減函數，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間直線a、b、c，則下列命題中真命題的是（　�。�
A、若a⊥b，c⊥b，則a∥c
B、若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線
C、若a∥c，c⊥b，則a⊥b
D、若a∥b，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|（2x-1）≥0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}通項公式an=2nsin（
nπ
2
-
π
3
）+
3
ncos
nπ
2
，前n項和為Sn，則S2015=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某三棱錐的三視圖均為邊長為1的正方形，則該三棱錐的體積是（　�。�
A、
2
12
B、
2
6
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在函數f（x）=1gx的圖象上有三點A、B、C，橫坐標依次是m-1，m，m+1（m＞2）．
（1）試比較f（m-1）+f（m+1）與2f（m）的大小；
（2）解不等式f（x）＞f（x2+x-2）
（3）求△ABC的面積S=g（m）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x||x|＜2}，若B⊆A，則集合B可以是（　�。�
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|-3＜x＜2}
D、{x|-3＜x＜3}

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