7．若點（x，y）在圓$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上，則x2+y2的最小值是9．

分析 把參數(shù)方程代入x2+y2，根據(jù)三角恒等變換得出最小值．

解答 解：x2+y2=（3+2cosθ）2+（-4+2sinθ）2=9+12cosθ+4cos2θ+16-16sinθ+4sin2θ=29+12cosθ-16sinθ=29+20sin（θ+φ），
∴當sin（θ+φ）=-1時，x2+y2取得最小值29-20=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了三角恒等變換，也可化成普通方程，根據(jù)x2+y2的幾何意義得出最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=exlnx（x＞0），若對$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]，?k∈[{-a，a}]（{a＞0}）$使得方程f（x）=k有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，ee]B．[ee，+∞）C．[e，+∞）D．$[{{e^{\frac{1}{e}}}，{e^e}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），E上動點P到右焦點F距離的最大值為3，且離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過F任作直線l交橢圓E于M、N兩點，且線段MN垂直平分線交x軸于一點D．問是否存在常數(shù)λ，使|FD|=λ|MN|．若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設離散型隨機變量X～N（0，1），則P（X≤0）=0.5；P（-2＜X≤2）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．否定“至多有兩個解”的說法中，正確的是（　　）
A．恰好有兩個解B．至少有一個解C．至少有兩個解D．至少有三個解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標系下的坐標為A（1，2），B（4，0），一條河所在的直線方程為l：x+2y-10=0，若在河邊l上建一座供水站P，使之到A，B兩鎮(zhèn)的管道最省，那么供水站P應建在什么地方？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，y}）$，且$\vec a∥\vec b$．求：
（Ⅰ）$\vec a•\vec b$；
（Ⅱ）$2\vec a-\vec b$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）（1-3i）-（2+5i）+（-4+9i）；
（2）（1+2i）÷（3-4i）
（3）（1+2i）（3-4i）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{5}{3}，{a_2}=\frac{7}{3}$，且${a_{n+2}}=\frac{5}{3}{a_{n+1}}-\frac{2}{3}{a_n}\begin{array}{l}，{n∈{N^*}}\end{array}$．
（1）求a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項an；
（3）若數(shù)列{bn}的前n項和${S_n}=\frac{1}{3}{n^2}$，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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