在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項與第r＋1項(r≠1)的二項式系數(shù)相等．

(1)求r的值；

(2)若該展開式的第r項的值與倒數(shù)第r項的值的相等，求x的值．

 

(1)7 (2)x＝±6

【解析】

【解析】
(1)由題意知C202r-1＝C202r，

即2r－1＝r或2r－1＝20－r，解得r＝7或r＝1(舍去)．

(2)Tr＝C202r-1·321－r·(－x)r－1，

當(dāng)r＝7時，T7＝C206·314·x6，

倒數(shù)第7項，即T15＝C2014·36·x14，

由題意C206·314·x6＝·C2014·36·x14，

解得x＝±6.

 

練習(xí)冊系列答案
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(2)已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14，求a1＋a3＋a5＋…＋a13的值．

 

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若(1＋5x2)n的展開式中各項系數(shù)之和是an，(2x3＋5)n的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為bn，則的值為________．

 

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如果2n的展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等，求n及展開式中的常數(shù)項．

 

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