設(shè)數(shù)列
是首項為
,公差為
的等差數(shù)列,其前
項和為
,且
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
的前
項和為
,求
.
(1)
(2)
試題分析:(1)由
成等差數(shù)列得,
,可解得
,用等差的通項公式可得
。(2)因為
等于等差成等比的形式,所以求其前
項和應(yīng)用錯位相減法,即寫出
的式子后,將式子兩邊同乘以通項公式中的等比數(shù)列的公比即可,但須往后錯一位寫出其式子,然后兩式相減計算即可。
試題解析:解:(1)∵
,
,
, 2分
由
成等差數(shù)列得,
,
即
, 3分
解得
,故
; 6分
(2)
,
, ① ①
得,
② 8分
①
②得,
10分
∴
. 12分
項和。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知集合
,
具有性質(zhì)
:對任意的
,
至少有一個屬于
.
(1)分別判斷集合
與
是否具有性質(zhì)
;
(2)求證:①
;
②
;
(3)當(dāng)
或
時集合
中的數(shù)列
是否一定成等差數(shù)列?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
是首項為a,公差為d的等差數(shù)列
,
是其前n項的和。記
,其中c為實數(shù)。
(1)若
,且
成等比數(shù)列,證明:
;
(2)若
是等差數(shù)列,證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{
}的前n項和為S,且S
3=2S
2+4,a
5=36.
(1)求
,S
n;
(2)設(shè)
,
,求T
n
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
.
(1)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的通項公式;
(3)當(dāng)
時,若
求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的首項為
,公差為
,且方程
的解為
,則數(shù)列{
}的前n項和
為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差
,若
成等比數(shù)列,那么公比為( )
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