設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記的前項(xiàng)和為，求.
（1）（2）

試題分析：（1）由成等差數(shù)列得，，可解得，用等差的通項(xiàng)公式可得。（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044340373365.png" style="vertical-align:middle;" />等于等差成等比的形式，所以求其前項(xiàng)和應(yīng)用錯(cuò)位相減法，即寫出的式子后，將式子兩邊同乘以通項(xiàng)公式中的等比數(shù)列的公比即可，但須往后錯(cuò)一位寫出其式子，然后兩式相減計(jì)算即可。
試題解析：解：（1）∵，，，  2分
由成等差數(shù)列得，，
即，                      3分
解得，故；                                          6分
（2），
，   ①         ①得，
   ②          8分
①②得，
                               10分
∴．                                12分項(xiàng)和。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合，
具有性質(zhì)：對(duì)任意的，至少有一個(gè)屬于.
（1）分別判斷集合與是否具有性質(zhì)；
（2）求證：①；
②；
（3）當(dāng)或時(shí)集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是首項(xiàng)為a，公差為d的等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和。記，其中c為實(shí)數(shù)。
（1）若，且成等比數(shù)列，證明：；
（2）若是等差數(shù)列，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
(1)求，Sn；
(2)設(shè)，，求Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)時(shí)，若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且方程的解為，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為(　　)
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為q，記，·，則以下結(jié)論一定正確的是（   ）
A．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列，公差為
B．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，公比為
C．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，公比為
D．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，公比為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若成等比數(shù)列,那么公比為（ ）
A．B．C．D．

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