如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，點(diǎn)F是線段EA上的點(diǎn)，且EC∥平面BDF，則
EF
EA
等于（　　）
A、
2
3
B、
2
5
C、
1
2
D、
1
3
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：在EA上取點(diǎn)F使EF：FA=2：3，利用比例關(guān)系證明EC∥平面BDF即可得到結(jié)論．
解答： 解：在EA上取點(diǎn)F使EF：FA=2：3，連接AC，BD交于O，連接OF，
∵底面ABCD是梯形，且AB∥CD，2AB=3CD，
∴△COD∽△AOB，
則
CD
AB
=
CO
OA
=
2
3
，
∵
EF
FA
=
2
3
，∴
CO
OA
=
EF
FA
，
則FO∥CE，
∵CE?在面BDF中，OF?面BDF，
∴EC∥平面BDF成立，
故
EF
EA
=
2
5
，
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查線面平行的應(yīng)用，根據(jù)條件利用比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知AD=1，AB=2，對角線BD=2，求對角線AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊所在直線上有一點(diǎn)P（3m，4m）（m＞0）
求（1）求
sinθ-cosθ
1-tanθ
的值；
（2）求cos（π-θ）+sin（θ+
π
4
）•sin（
π
4
-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，5}，B={-1，1}，則A∩B=（　　）
A、{-1}
B、{5，-1}
C、{1，-1}
D、{-1，1，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，
3
），|
b
|=4  且（
a
+
b
）⊥
a
  則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為R，已知A={x|0≤x＜6}，B={x|f（x）=
7-x
+lg（x-3）}
求（1）A∪B
（2）∁U（A∩B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）若點(diǎn)P是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，求C到平面APD1的距離．
（2）在側(cè)棱CC1上是否存在一個點(diǎn)P，使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值
為3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=1，點(diǎn)E在棱AB上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）若AE=2-
3
，求二面角D1-EC-D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
a=bcosC+ccosB，
b=ccosA+acoaC，
c=acoaB+bcosA．

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同步練習(xí)冊答案