求證：當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+m=0與方程2x2+x-6-m=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根．
分析：利用根與系數(shù)之間的關(guān)系先求出兩方程都無實(shí)根的條件，然后求解．
解答：解：假設(shè)上述兩方程都無實(shí)根
則
△1=25-4m＜0①
△2=1+4×2×(6+m)＜0②

①得m＞
25
4
，②得m＜
49
8

這樣的m不存在
∴方程中至少有一個(gè)有實(shí)根．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的根與判斷式之間的關(guān)系，要求熟練掌握．
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已知函數(shù)f（x）=x2+m，其中m∈R．定義數(shù)列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求a2，a3，a4的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使a2，a3，a4構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求證：當(dāng)m大于
14
時(shí)，總能找到k∈N，使得ak大于2010．

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求證：當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+m=0與方程2x2+x-6-m=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根．

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