觀察下列等式：

(1＋1)＝2×1；

(2＋1)(2＋2)＝22×1×3；

(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5；

……

照此規(guī)律，第n個等式可為________________________．


(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)

[解析]　觀察規(guī)律，等號左側第n個等式共有n項相乘，從n＋1到n＋n，等式右端是積式，第一項是2n，后面是等差數(shù)列{2n－1}的前n項的乘積，故第n個等式為(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n×1×3×…×(2n－1)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a，b，c均為正實數(shù)，則三個數(shù)a＋、b＋、c＋(　　)

A．都大于2                                                   B．都小于2

C．至少有一個大于2                                     D．至少有一個不小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設i是虛數(shù)單位，是復數(shù)z的共軛復數(shù)，若z·i＋2＝2z，則z＝(　　)

A．1＋i                                                         B．1－i

C．－1＋i                                                     D．－1－i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


i是虛數(shù)單位，復數(shù)(3＋i)(1－2i)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個數(shù)為(　　)

1

3　5　7

9　11　13　15　17

19　21　23　25　27　29　31

…　…　…

A．809                                                          B．852

C．786                                                          D．893

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，把1,3,6,10,15,21，…這些數(shù)叫作三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，試求第七個三角形數(shù)是(　　)

A．27                                                            B．28 

C．29                                                            D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則凸k＋1邊形的內(nèi)角和f(k＋1)＝f(k)＋____________(　　)

A.　　　　B．π　　　　C.π　　　　D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點．已知PA＝2，點P到⊙O的切線長PT＝4，則弦AB的長為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果關于x的不等式|x－a|＋|x＋4|≥1的解集是全體實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，3]∪[5，＋∞)

B．[－5，－3]

C．[3,5]

D．(－∞，－5]∪[－3，＋∞)

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