已知拋物線上橫坐標(biāo)為的一點(diǎn)與其焦點(diǎn)的距離為.

（1）求的值；

（2）過拋物線上各點(diǎn)向軸作垂線段，求垂線段中點(diǎn)的軌跡方程.

 

【答案】

（1）2（2）

【解析】（1）解由已知解得    ………4分

（2）設(shè)垂線段中點(diǎn),垂線段一端點(diǎn),

則        ………3分

代入得………2分

又，故垂線段中點(diǎn)的軌跡方程為……1分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到該拋物線的焦點(diǎn)的距離為5.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)C是拋物線上的動點(diǎn).若以點(diǎn)C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考練習(xí)三理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線:上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)，若滿足，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（Ⅲ）試把問題（Ⅱ）的結(jié)論推廣到任意拋物線:中，請寫出結(jié)論，不用證明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（a為正常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．

（i）求實(shí)數(shù)a，b，k滿足的等量關(guān)系；

（ii）的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省高二第二學(xué)期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分10分)

已知拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．

（I）求拋物線的方程；

（II）若斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)在直線的右上方，求證：△的內(nèi)心在直線上；

（III）在（II）中，若，求的內(nèi)切圓半徑長．

 

 

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